परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ क्या होगा जो शीर्ष पर समकोण अंतरित करती है?

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभि से, प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ का कोण बनाने वाली दिशा में निर्देशित की जाती है। तो उस रेखा का समीकरण क्या है जिसके अनुदिश परावर्तित किरण परवलय को छोड़ती है?

यदि परवलय $x^2=12y$ की नाभीय जीवा बिंदु $(3,0)$ से होकर गुजरती है और परवलय को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है,तो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज (abscissae) के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

यदि $PQ$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि $S$ से गुजरने वाली जीवा है और $P=(4,4)$ है,तो $SQ=$

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (जहाँ $t$ एक प्राचल है) द्वारा वर्णित परवलय के नाभि के निर्देशांक हैं

परवलय,जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x = -3$ है,पर स्थित बिंदुओं $P$ और $Q$ के कोटि का अनुपात $3:1$ है। यदि $R(\alpha, \beta)$ बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\frac{\beta^2}{\alpha}$ का मान $.............$ है।